Berbagi, Bermain dan Belajar

ALIRAN FLUIDA

Di dalam geraknya pada dasarnya dibedakan dalam 2 macam, yaitu :
Aliran laminar / stasioner / streamline.
Aliran turbulen
Suatu aliran dikatakan laminar / stasioner / streamline bila :
Setiap partikel yang melalui titik tertentu selalu mempunyai lintasan (garis arus) yang tertentu pula.
Partikel-partikel yang pada suatu saat tiba di K akan mengikuti lintasan yang terlukis pada gambar di bawah ini. Demikian partikel-partikel yang suatu saat tiba di L dan M.

Kecepatan setiap partikel yang melalui titik tertentu selalu sama. Misalkan setiap partikel yang melalui K selalu mempunyai kecepatan v_K.
Aliran yang tidak memenuhi sifat-sifat di atas disebut : ALIRAN TURBULEN.



Pembahasan dalam bab ini di batasi pada fluida ideal, yaitu fluida yang imkompresibel dan bergerak tanpa mengalami gesekan dan pada aliran stasioner.
DEBIT.

Fluida mengalir dengan kecepatan tertentu, misalnya v meter per detik. Penampang tabung alir seperti terlihat pada gambar di atas berpenampang A, maka yang dimaksud dengan DEBIT FLUIDA adalah volume fluida yang mengalir persatuan waktu melalui suatu pipa dengan luas penampang A dan dengan kecepatan v.

Q    = debit fluida dalam satuan SI  m³/det
Vol = volume fluida                         m³
A    = luas penampang tabung alir    m²
V    = kecepatan alir fluida               m/det

PERSAMAN KONTINUITAS.
Perhatikan tabung alir a-c di bawah ini. A1 adalah penampang lintang tabung alir di a.
A₂ = penampang lintang di c.  v₁ = kecepatan alir fluida di a, v₂ = kecepatan alir fluida di c.



Partikel – partikel yang semula di a, dalam waktu Δt detik berpindah di b, demikian pula partikel yang semula di c berpindah di d. Apabila Δt sangat kecil, maka jarak a-b sangat kecil, sehingga luas penampang di a dan b boleh dianggap sama, yaitu A₁. Demikian pula jarak c-d sangat kecil, sehingga luas penampang di c dan di d dapat dianggap sama, yaitu A₂. Banyaknya fluida yang masuk ke tabung alir dalam waktu Δt detik adalah :

ρ.A₁.v₁. Δt  dan dalam waktu yang sama sejumlah fluida meninggalkan tabung alir sebanyak ρ.A₂.v₂. Δt.  Jumlah ini tentulah sama dengan jumlah fluida yang masuk ke tabung alir sehingga :

Persamaan ini disebut : Persamaan KONTINUITAS
A.v yang merupakan debit fluida sepanjang tabung alir selalu konstan (tetap sama nilainya), walaupun A dan v masing-masing berbeda dai tempat yang satu ke tempat yang lain. Maka disimpulkan :

HUKUM BERNOULLI.
Hukum Bernoulli merupakan persamaan pokok hidrodinamika untuk fluida mengalir dengan arus streamline. Di sini berlaku hubungan antara tekanan, kecepatan alir dan tinggi tempat dalam satu garis lurus. Hubungan tersebut dapat dijelaskan sebagai berikut :

Perhatikan gambar tabung alir a-c pada gambar. Jika tekanan P₁ tekaopan pada penampang A₁, dari fluida di sebelah kirinya, maka gaya yang dilakukan terhadap penampang di a adalah P₁.A₁, sedangkan penampang di c mendapat gaya dari fluida dikanannya sebesar P₂.A₂, di mana P₂ adalah tekanan terhadap penampang di c ke kiri. Dalam waktu Δt detik dapat dianggap bahwa penampang a tergeser sejauh v₁. Δt dan penampang c tergeser sejauh v₂. Δt ke kanan. Jadi usaha yang dilakukan terhadap a adalah : P₁.A₁.v₁. Δt sedangkan usaha yang dilakukan pada c sebesar : - P₂.A₂.v₂. Δt
Jadi usaha total yang dilakukan gaya-gaya tersebut besarnya :

Dalam waktu Δt detik fluida dalam tabung alir a-b bergeser ke c-d dan mendapat tambahan energi sebesar :

Keterangan  : m = massa fluida dalam a-b = massa fluida dalam c-d.
                        h₂ – h₁ = beda tinggi fluida c-d dan a-b

Karena m menunjukkan massa fl;uida di a-b dan c-d yang sama besarnya, maka m dapat dinyatakan :
Menurut Hukum kekekalan Energi haruslah :

Dari persamaan-persaman di atas dapat dirumuskan persaman :



Suku-suku persamaan ini memperlihatkan dimensi USAHA.
Dengan membagi kedua ruas dengan  maka di dapat persamaan :

Suku-suku persamaan di atazs memperlihatkan dimensi TEKANAN.
Keterangan :
P₁ dan P₂ = tekanan yang dialami oleh fluida
v₁ dan v₂ = kecepatan alir fluida
h₁ dan h₂ = tinggi tempat dalam satu garis lurus
ρ = Massa jenis fluida
g = percepatan grafitasI

GAYA ANGKAT SAYAP PESAWAT TERBANG.
Kita akan membahas gaya angkat pada sayap pesawat terbang dengan menggunakan persamaan BERNOULLI. Untuk itu, kita anggap bentuk  sayap pesawat terbang sedemikian rupa sehingga garis arus al;iran udara yang melalui sayap adalah tetap (streamline)
Penampang sayap pesawat terbang mempunyai bagian belakang yang lebih tajam dan sisi bagian yang atas lebih melengkung daripada sisi bagian bawahnya. Bentuk ini menyebabkan aliran udara di bagian atas lebih besar daripada di bagian bawah (v₂ v₁).
Dari persamaan Bernoulli kita dapatkan :



Ketinggian kedua sayap dapat dianggap sama (h1 = h2), sehingga  ρ g h1 = ρ g h2.
Dan persamaan di atas dapat ditulis :

Dari persamaan di atas dapat dilihat  bahwa v₂ > v₁ kita dapatkan P₁ > P₂untuk luas penampang sayap   F₁ = P₁ . A  dan F₂ = P₂ . A dan kita dapatkan bahwa F₁ > F₂. Beda gaya pada bagian bawah dan bagian atas (F₁ – F₂) menghasilkan gaya angkat pada pesawat terbang. Jadi, gaya angkat pesawat terbang dirumuskan sebagai :